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整数转罗马数字

题目描述​

罗马数字包含以下七种字符：I，V，X，L，C，D 和 M。

字符数值
I1
V5
X10
L50
C100
D500
M1000

罗马数字是通过添加从最高到最低的小数位值的转换而形成的。将小数位值转换为罗马数字有以下规则：

  • 如果该值不是以 4 或 9 开头，请选择可以从输入中减去的最大值的符号，将该符号附加到结果，减去其值，然后将其余部分转换为罗马数字。
  • 如果该值以 4 或 9 开头，使用 减法形式，表示从以下符号中减去一个符号，例如 4 是 5 (V) 减 1 (I): IV ，9 是 10 (X) 减 1 (I)：IX。仅使用以下减法形式：4 (IV)，9 (IX)，40 (XL)，90 (XC)，400 (CD) 和 900 (CM)。
  • 只有 10 的次方（I, X, C, M）最多可以连续附加 3 次以代表 10 的倍数。你不能多次附加 5 (V)，50 (L) 或 500 (D)。如果需要将符号附加4次，请使用 减法形式。

给定一个整数，将其转换为罗马数字。

示例​

输入：num = 3749
输出："MMMDCCXLIX"
解释：
3000 = MMM 由于 1000 (M) + 1000 (M) + 1000 (M)
 700 = DCC 由于 500 (D) + 100 (C) + 100 (C)
  40 = XL 由于 50 (L) 减 10 (X)
   9 = IX 由于 10 (X) 减 1 (I)
注意：49 不是 50 (L) 减 1 (I) 因为转换是基于小数位

提示：

  • 1 <= num <= 3999

解题思路​

模拟转换过程

  1. 定义罗马数字的符号和对应的值
  2. 从高位到低位处理每个数位
  3. 根据数位的值拼接对应的罗马数字

C++ 解法​

#include <string>
#include <utility>
#include <vector>

const std::vector<std::pair<int, std::string>> intToRomanPair = {
    {1000, "M"}, {900, "CM"}, {500, "D"}, {400, "CD"}, {100, "C"}, {90, "XC"}, {50, "L"},
    {40, "XL"},  {10, "X"},   {9, "IX"},  {5, "V"},    {4, "IV"},  {1, "I"}};

class Solution {
public:
    std::string intToRoman(int num)
    {
        std::string res;
        for (const auto &[value, symbol] : intToRomanPair) {
            while (num >= value) {
                res += symbol;
                num -= value;
            }
            if (num == 0) break;
        }
        return res;
    }
};

LeetCode链接： 12. 整数转罗马数字